如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:16:33
![如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?](/uploads/image/z/3187600-16-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9.%E7%82%B9O%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2EFGO%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9.%E8%8B%A5%E4%B8%A4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2EFGO%E7%BB%95O%E7%82%B9%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%281%29OM%E4%B8%8EON%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BF%A9%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%87%8D%E5%8F%A0%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%90%A6%E9%9A%8F%E7%9D%80%E8%BD%AC%E5%8A%A8%E8%80%8C%E6%94%B9%E5%8F%98%E5%91%A2%3F)
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中
(1)OM与ON有什么关系
(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?为什么?
(3)重叠部分的面积与ABCD的面积有什么数量关系?
(M为OE与AB交点 N为OG与BC交点)
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
(1)
∠AOM+∠CON=90 ∠CON+∠OBN=90
∴∠AOM=∠OBN 且OA=OB,∠OAM=∠OBN ∴△AOM≡△BON ∴OM=ON
要开会,下一个你先自己算吧
(2)因为全等,所以重叠部分即S△OMB+S△ONB=S△OMB+S△OMA,所以不变
(3)S△OMB+S△ONB=S△OMB+S△OMA=1/4SABCD
两个正方形边长相等,则两个正方形全等。
无论正方形EFGO绕O点如何旋转,位置如何,总有如下两组三角形全等,即:
△OAM和△OBN全等,△OMB和△ONC全等
而通过证明上述两组全等三角形,即可解决三个问题。
OM恒等于ON
重叠面积值不变,且恒等于1/4正方形ABCD面积。
全等证明条件:角边角即可,45度角,正方形对角线一半,两角与...
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两个正方形边长相等,则两个正方形全等。
无论正方形EFGO绕O点如何旋转,位置如何,总有如下两组三角形全等,即:
△OAM和△OBN全等,△OMB和△ONC全等
而通过证明上述两组全等三角形,即可解决三个问题。
OM恒等于ON
重叠面积值不变,且恒等于1/4正方形ABCD面积。
全等证明条件:角边角即可,45度角,正方形对角线一半,两角与公共角互余
收起
1 OM=ON
2 不改变
3 1/4的S正方形的面积