已知BD垂直AC,EF垂直AC,D,F为垂足,G是AB上一点,且角1=角2,求证角AGD=角ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:57:05
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已知BD垂直AC,EF垂直AC,D,F为垂足,G是AB上一点,且角1=角2,求证角AGD=角ABC
已知BD垂直AC,EF垂直AC,D,F为垂足,G是AB上一点,且角1=角2,求证角AGD=角ABC
已知BD垂直AC,EF垂直AC,D,F为垂足,G是AB上一点,且角1=角2,求证角AGD=角ABC
因为BD垂直AC,EF垂直AC,所以BD平行于EF.由两条平行线的同位角相等,可知角1=角3.因为角1=角2,所以角2=角3.由内错角相等,两条直线平行,可得GD平行BC,于是可得:角AGD=角ABC.
分析:由BD⊥AC,EF⊥AC,可得BD∥EF,根据平行线的性质,可得∠FEC=∠DBC,由已知与等量代换可得∠DBC=∠GDB,由平行线的判定,可得GD∥BC,即可证得∠AGD=∠ABC.解
答:∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴BD∥EF,
∴∠FEC=∠GDB(两直线平行,同位角相等。),
∵BD∥EF
∴∠BDC=∠EFC(两直线平行,同位角相等),
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分析:由BD⊥AC,EF⊥AC,可得BD∥EF,根据平行线的性质,可得∠FEC=∠DBC,由已知与等量代换可得∠DBC=∠GDB,由平行线的判定,可得GD∥BC,即可证得∠AGD=∠ABC.解
答:∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴BD∥EF,
∴∠FEC=∠GDB(两直线平行,同位角相等。),
∵BD∥EF
∴∠BDC=∠EFC(两直线平行,同位角相等),
∴∠BDC=∠GDB(等量代换)
∴GD∥BC,
∴∠AGD=∠ABC.(两直线平行,同位角相等)
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