(2+1)×(2²+1)×……×(2∧32+1)+1,个位数字是多少 注:2²是2的平方,2∧32是2的32次方 此题为因式分解(平方差公式)的练习题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:11:10
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(2+1)×(2²+1)×……×(2∧32+1)+1,个位数字是多少 注:2²是2的平方,2∧32是2的32次方 此题为因式分解(平方差公式)的练习题
(2+1)×(2²+1)×……×(2∧32+1)+1,个位数字是多少 注:2²是2的平方,2∧32是2的32次方 此题为因式分解(平方差公式)的练习题
(2+1)×(2²+1)×……×(2∧32+1)+1,个位数字是多少 注:2²是2的平方,2∧32是2的32次方 此题为因式分解(平方差公式)的练习题
(2+1)(2²+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
= (2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
= (2²-1)(2²+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
= (2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
= 2^64-1+1
= 2^64
2的1次方个位数字是2,2的2次方个位数字是4,2的3次方个位数字是8,2的4次方个位数字是6,2的5次方个位数字是2,以后个位数字分别为4,8,6.
∴ 2的(4n+1)次方的个位数字为2,(4n+2)次方的个位数字为4,(4n+3)次方的个位数字为8,(4n+4)次方的个位数字为6 (n≥0且n∈Z)
由64=4*15+4,得原式个位数字为6.