数学问题;现在有90个分数,1/2,1/3,1/4,1/5,.1/90,1/91,如何只挑出10个,加上正负号,使之和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:22:26
![数学问题;现在有90个分数,1/2,1/3,1/4,1/5,.1/90,1/91,如何只挑出10个,加上正负号,使之和](/uploads/image/z/3037204-28-4.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%3B%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%9C%8990%E4%B8%AA%E5%88%86%E6%95%B0%2C1%2F2%2C1%2F3%2C1%2F4%2C1%2F5%2C.1%2F90%2C1%2F91%2C%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%8F%AA%E6%8C%91%E5%87%BA10%E4%B8%AA%2C%E5%8A%A0%E4%B8%8A%E6%AD%A3%E8%B4%9F%E5%8F%B7%2C%E4%BD%BF%E4%B9%8B%E5%92%8C)
数学问题;现在有90个分数,1/2,1/3,1/4,1/5,.1/90,1/91,如何只挑出10个,加上正负号,使之和
数学问题;现在有90个分数,1/2,1/3,1/4,1/5,.1/90,1/91,如何只挑出10个,加上正负号,使之和
数学问题;现在有90个分数,1/2,1/3,1/4,1/5,.1/90,1/91,如何只挑出10个,加上正负号,使之和
因为:
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
……
1/(9*10)=1/9-1/10
所以,
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
上面九个数之和等于9/10,再加上1/10即得1,
所以,这10个数是:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1.