若对于[1/2,3]内的所有实数x,不等式-x^2+2mx-m^2=+2m小于等于1恒成立,求实数m的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:41:03
![若对于[1/2,3]内的所有实数x,不等式-x^2+2mx-m^2=+2m小于等于1恒成立,求实数m的取值范围?](/uploads/image/z/3012682-58-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8E%5B1%2F2%2C3%5D%E5%86%85%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F-x%5E2%2B2mx-m%5E2%3D%2B2m%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3F)
若对于[1/2,3]内的所有实数x,不等式-x^2+2mx-m^2=+2m小于等于1恒成立,求实数m的取值范围?
若对于[1/2,3]内的所有实数x,不等式-x^2+2mx-m^2=+2m小于等于1恒成立,求实数m的取值范围?
若对于[1/2,3]内的所有实数x,不等式-x^2+2mx-m^2=+2m小于等于1恒成立,求实数m的取值范围?
-b/2a=m
故原题等价于:
当m<1/2 时,f(1/2)<=1 ( 在[1/2,3]内,f(x)max=f(1/2) )
当1/2
解出来6个取值范围后,同行的取交集,不同行的取并集,就出来了.