函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 02:47:25
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函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是.
函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是.
函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是.
解由题知
函数f(x)=lnx^2-x的定义域为{x/x≠0}
故当x>0时f(x)=2lnx-x
求导得f'(x)=2/x-1=(2-x)/x
令f'(x)=0
解得x=2
当x属于(2,正无穷大)时,f'(x)<0
当x属于(0,2)时,f'(x)>0
当x<0时f(x)=lnx^2-x=2ln(-x)-x
求导得f'(x)=2*1/(-x)×(-x)'-1=2/x-1=(2-x)/x
知当x属于(负无穷大,0)时,f'(x)>0
故
函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是
是(0,2)和(负无穷大,0).
f(x)=lnx^2-x
f'(x)=1/x^2*2x-1=2/x-1>0
(2-x)/x>0
(x-2)/x<0
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