如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH⊥AB交BD与点F,交AB于点H,DE⊥AB于点E试说明:四边形CDEF是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:59:21
![如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH⊥AB交BD与点F,交AB于点H,DE⊥AB于点E试说明:四边形CDEF是菱形](/uploads/image/z/2982439-55-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBD%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CCH%E2%8A%A5AB%E4%BA%A4BD%E4%B8%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CDEF%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2)
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH⊥AB交BD与点F,交AB于点H,DE⊥AB于点E试说明:四边形CDEF是菱形
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH⊥AB交BD与点F,交AB于点H,DE⊥AB于点E
试说明:四边形CDEF是菱形
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH⊥AB交BD与点F,交AB于点H,DE⊥AB于点E试说明:四边形CDEF是菱形
BD是∠ABC的平分线,∠ACB=90°,DE⊥AB
∴CD=DE,BC=BE
又∠CFD=∠CBD+∠BCH,∠CDB=∠DBA+∠A,
∠A=∠BCH,
∴∠CFD=∠CDF
∴CF=CD
∴CF=DE,又CF‖DE
∴四边形CDEF是菱形
是菱形。
△CBD全等于△EBD =〉CD=DE,∠CDF=∠EDF
DE//CH =〉∠FDE=∠DFC
所以 ∠CDF=∠DFC
所以 CD=FC =〉DE=FC
DE//CH ,DE=FC =〉DEFC为平行四边形
DEFC为平行四边形,CD=DE =〉DEFC为菱形。