(2012•成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:16:45
![(2012•成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明](/uploads/image/z/2888817-33-7.jpg?t=%EF%BC%882012%26%238226%3B%E6%88%90%E9%83%BD%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%BC%A6CD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EH%2C%E8%BF%87CD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9E%E4%BD%9C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%EF%BC%8E%E5%88%87%E7%82%B9%E4%B8%BAG%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AG%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EK%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AKE%3DGE%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5KG2%3DKD%26%238226%3BGE%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADAC%E4%B8%8EEF%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E)
(2012•成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明
(2012•成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
(1)求证:KE=GE;
(2)若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若sinE=35,AK=25,求FG的长.
(2012•成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明
证明1)连接BG
因为:角ABG=角AGE
角BAG+角ABG=90度
角AKH+角BAG=90度
所以:角ABG=角AKH
所以:角AGE=角AKH
所以:角EKG=角AGE
所以:KE=GE;
2)连接GD
因为:KG^2=KD•GE,KE=GE
所以:KG/KD=EK/KG,角EKG=角EKG
所以三角形KGD相似三角形KEG
所以角KGD=角E
因为角KGD=角C
所以角E=角C
所以AC平行EF