若方程x^2+px+q=0的两个根是-1+根号2和3,则p,q的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:37:19
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若方程x^2+px+q=0的两个根是-1+根号2和3,则p,q的值为
若方程x^2+px+q=0的两个根是-1+根号2和3,则p,q的值为
若方程x^2+px+q=0的两个根是-1+根号2和3,则p,q的值为
答:
x²+px+q=0的两个根是x1=-1+√2,x2=3
根据韦达定理有:
x1+x2=-p
x2*x2=q
所以:
-1+√2+3=-p
(-1+√2)*3=q
所以:
p=-2-√2
q=-3+3√2
由韦达定理得
(-1+√2)+3=-p
(-1+√2)·3=q
解得
p=-2-√2 q=-3+3√2