已知:关于X的一元二次方程X2-(K+2)X+2K=0(1)证明:无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根.(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:39:38
![已知:关于X的一元二次方程X2-(K+2)X+2K=0(1)证明:无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根.(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长](/uploads/image/z/2829968-8-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8BX2-%EF%BC%88K%2B2%EF%BC%89X%2B2K%3D0%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%97%A0%E8%AE%BAK%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%80%BB%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%9C%89%E6%9C%89%E7%90%86%E6%A0%B9.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%E9%95%BFa%3D1%2C%E5%8F%A6%E4%B8%A4%E8%BE%B9b%2Cc%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%BF%A9%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
已知:关于X的一元二次方程X2-(K+2)X+2K=0(1)证明:无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根.(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长
已知:关于X的一元二次方程X2-(K+2)X+2K=0
(1)证明:无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根.
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长
已知:关于X的一元二次方程X2-(K+2)X+2K=0(1)证明:无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根.(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长
X^2-(K+2)X+2K=0
X1=(K+2)/2+((K+2)^2/4-2K)^0.5
=(K+2)/2+((K+2)^2-8K)^0.5/2
=(K+2)/2+(K^2+4K+4-8K)^0.5/2
=(K+2)/2+(K^2-4K+4)^0.5/2
=(K+2)/2+(K-2)/2
=(K+2+K-2)/2
=K
X2=(K+2)/2-((K+2)^2/4-2K)^0.5
=(K+2)/2-((K+2)^2-8K)^0.5/2
=(K+2)/2-(K^2+4K+4-8K)^0.5/2
=(K+2)/2-(K^2-4K+4)^0.5/2
=(K+2)/2+(K-2)/2
=(K+2-K+2)/2
=2
所以:无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根.
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长
即 a=1,b=K,c=2
三角形ABC的周长=1+b+c=3+K