已知2ˆ96 -1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:57:05
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已知2ˆ96 -1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
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2^96-1
=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)×65×63
所以这两个数是65和63
2ˆ96 -1=(2ˆ48+1)(2ˆ24+1)(2ˆ12+1)(2ˆ6+1)(2ˆ3+1)(2ˆ3-1)
其中2ˆ6+1=65
(2ˆ3+1)(2ˆ3-1)=63
63 65