求数列bn=2^n+2n的前n项和Tn?我只知道Tn={b1+b2+b3+b4+.+bn},通向公式求得头疼,还没求出来,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:10:57
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求数列bn=2^n+2n的前n项和Tn?我只知道Tn={b1+b2+b3+b4+.+bn},通向公式求得头疼,还没求出来,
求数列bn=2^n+2n的前n项和Tn?我只知道Tn={b1+b2+b3+b4+.+bn},通向公式求得头疼,还没求出来,
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Tn=b1+b2+b3+b4+.+bn
=(2+2)+(2^2+2*2)+(2^3+2*3)+.+(2^n+2n)
=(2+2^2+2^3+.+2^n)+(2+2*2+2*3+.+2n)
=2(1+2+2^2+.+2^(n-1))+2(1+2+3+.+n) (前一个数列等比,后一个数列等差)
=2(2^n-1)+2(1+n)n/2
=2^(n+1)-2+n(n+1)
bn=2^n+2n,令an=2n,cn=2^n,n皆为正整数,明显,数列an是以a1=2为首项,公差为2的等差数列,数列cn是以c1=2为首项,公比为2的等比数列,
故an的前n项和Ln=(2+2n)*n/2=n²+n,
cn的前n项和Mn=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2,
所以数列bn=2^n+2n的前n项和Tn=Mn+Ln=2^(n+1)...
全部展开
bn=2^n+2n,令an=2n,cn=2^n,n皆为正整数,明显,数列an是以a1=2为首项,公差为2的等差数列,数列cn是以c1=2为首项,公比为2的等比数列,
故an的前n项和Ln=(2+2n)*n/2=n²+n,
cn的前n项和Mn=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2,
所以数列bn=2^n+2n的前n项和Tn=Mn+Ln=2^(n+1)-2+n²+n.
解毕。
收起
没看懂你那式子...