一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法:1.令y=ux,然后d(ux)/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))*
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:29:38
![一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法:1.令y=ux,然后d(ux)/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))*](/uploads/image/z/2796954-42-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%B1%82%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%A2%98%E7%9B%AE%2Cdy%2Fdx%3D%28y%2Fx%29%2B%28y%2Fx%29%5E3%2C%E6%B1%82%E5%8E%9F%E5%BC%8F%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%9C%89%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%81%9A%E6%B3%95%EF%BC%9A1.%E4%BB%A4y%3Dux%2C%E7%84%B6%E5%90%8Ed%EF%BC%88ux%EF%BC%89%2Fdx%3Du%2Bx%2A%28du%2Fdx%29%E6%89%80%E4%BB%A5+dy%2Fdx%3Du%2Bx%2A%28du%2Fdx%29%3Du%5E3%2Bu%2C%281%2Fu%5E3%29%2Adu%3D%281%2Fx%29%2Adx2.%E4%BB%A4y%3Dux%2C%E7%84%B6%E5%90%8Edu%2Fdy%3D1%2Fx%2C%E7%84%B6%E5%90%8Edu%2Fdx%3D%28du%2Fdy%29%2A%28dy%2Fdx%29%3D%281%2Fx%29%2A%28u%2Bu%5E3%29%E6%89%80%E4%BB%A5%281%2F%28u%2Bu%5E3%29%29%2A)
一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法:1.令y=ux,然后d(ux)/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))*
一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式
现在有两种做法:
1.令y=ux,然后d(ux)/dx=u+x*(du/dx)
所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,
(1/u^3)*du=(1/x)*dx
2.令y=ux,然后du/dy=1/x,
然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)
所以(1/(u+u^3))*du=(1/x)*dx
现在纳闷的是为什么两个结构做出来不一样,到底哪个是正确的,另一个错在哪?
一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法:1.令y=ux,然后d(ux)/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))*
2是错的,du/dy=1/x+yd(1/x)/dy
1式子中:
dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u, (1)
(1/u^3)*du=(1/x)*dx (2)
(1)到(2) 不对
2式子中过程正确
本题主要考核求导的化简计算,对导数的意义的了解,此题不难。根据定理不是d(ux)/dx=u*dx/dx+x*du/dx 然后前面那个dx约掉了...
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1式子中:
dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u, (1)
(1/u^3)*du=(1/x)*dx (2)
(1)到(2) 不对
2式子中过程正确
本题主要考核求导的化简计算,对导数的意义的了解,此题不难。
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