已知数列{an}为等差数列,前10项和S10=100,前100项和为S100=10,求前110项和S100.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:13:34
![已知数列{an}为等差数列,前10项和S10=100,前100项和为S100=10,求前110项和S100.](/uploads/image/z/2782419-51-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%89%8D10%E9%A1%B9%E5%92%8CS10%3D100%2C%E5%89%8D100%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAS100%3D10%2C%E6%B1%82%E5%89%8D110%E9%A1%B9%E5%92%8CS100.)
已知数列{an}为等差数列,前10项和S10=100,前100项和为S100=10,求前110项和S100.
已知数列{an}为等差数列,前10项和S10=100,前100项和为S100=10,求前110项和S100.
已知数列{an}为等差数列,前10项和S10=100,前100项和为S100=10,求前110项和S100.
前10项和S10=100=10a1+9*10*d/2,-----(1)
前100项和为S100=10=100a1+99*100d/2,-----(2)
10*(1)-(2)
990=-90*100*d/2
d=-0.22,a1=10.99,
前110项和S110=110a1+109*110*d/2
=110*10.99-109*55*0.22
=1208.9-1318.9
=-110
补:
求出d=-0.22,后的另一解法:(可作参考并检验)
S110=S100+[a101+a102+...+a110]
=S100+S10+10*100d
=10+100-220
=-110