△ABC中,∠B=22.5°∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点F,BD=6倍根号2 AE⊥BC于点E,求EC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:45:20
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△ABC中,∠B=22.5°∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点F,BD=6倍根号2 AE⊥BC于点E,求EC的长
△ABC中,∠B=22.5°∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点F,BD=6倍根号2 AE⊥BC于点E,求EC的长
△ABC中,∠B=22.5°∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点F,BD=6倍根号2 AE⊥BC于点E,求EC的长
连接AD,
已知DF垂直且平分AB⇒BD=AD
∠B=22.5°,∠C=60°⇒∠BAC=97.5°
根据三角形外角与外角性质可得
∠ADE=∠B+∠DAB=45°,AE⊥BC
故∠DAE=45°⇒△AED为等腰三角形
根据勾股定理可得DE=AE=6
故∠C=60°
tanC= 6/EC=根号3,所以EC=2 倍根号3.
2倍根号3
连接AD,则 BD=AD=6倍根号2 且,∠B=∠BAD=22.5°(线段垂直平分线上的点到线段两点距离相等 )
则∠ADE = ∠B+∠BAD=45° ( 外角等于不相邻的两内角之和)
所以: AE=AD/(根号2) = 6
因为∠C=60° 所以 EC= AE/(根号3)= 2倍根号3
做这样的题需要将 定理 ,定义 用于做题时实际解决问题的情况...
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连接AD,则 BD=AD=6倍根号2 且,∠B=∠BAD=22.5°(线段垂直平分线上的点到线段两点距离相等 )
则∠ADE = ∠B+∠BAD=45° ( 外角等于不相邻的两内角之和)
所以: AE=AD/(根号2) = 6
因为∠C=60° 所以 EC= AE/(根号3)= 2倍根号3
做这样的题需要将 定理 ,定义 用于做题时实际解决问题的情况中,所以如果能试着理解定理定义,并且牢记的话,相信你能更好的处理这样的问题~ 加油哦~O(∩_∩)O~
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