已知复数z满足||z|-1|-|z|+1=0,且|z|^2-3|z|-4≤0,求复数z对应点所构成的图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:43:28
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已知复数z满足||z|-1|-|z|+1=0,且|z|^2-3|z|-4≤0,求复数z对应点所构成的图形的面积
已知复数z满足||z|-1|-|z|+1=0,且|z|^2-3|z|-4≤0,求复数z对应点所构成的图形的面积
已知复数z满足||z|-1|-|z|+1=0,且|z|^2-3|z|-4≤0,求复数z对应点所构成的图形的面积
(1)
||z|-1|-|z|+1=0
∴ ||z|-1| = |z|-1
∴ |z|-1≥0
∴ |z|≥1
(2)
|z|^2-3|z|-4≤0
(|z|-4)(|z|+1)≤0
∴ -1≤|z|≤4
综上1≤|z|≤4
∴ z对应的点是一个圆环,内圆半径为1,外圆半径为4
∴ 图形的面积=π*4²-π*1²=15π
您这太专业了,复数还对应点还能构成图形吗?不太懂