【1】数列1、1、2、3、5、8、.的前2008项中,共有偶数几项【2】计算3!/1!+4!/2!+5!/3!+.+50!/48!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:38:34
![【1】数列1、1、2、3、5、8、.的前2008项中,共有偶数几项【2】计算3!/1!+4!/2!+5!/3!+.+50!/48!](/uploads/image/z/2771369-17-9.jpg?t=%E3%80%901%E3%80%91%E6%95%B0%E5%88%971%E3%80%811%E3%80%812%E3%80%813%E3%80%815%E3%80%818%E3%80%81.%E7%9A%84%E5%89%8D2008%E9%A1%B9%E4%B8%AD%2C%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%81%B6%E6%95%B0%E5%87%A0%E9%A1%B9%E3%80%902%E3%80%91%E8%AE%A1%E7%AE%973%21%2F1%21%2B4%21%2F2%21%2B5%21%2F3%21%2B.%2B50%21%2F48%21)
【1】数列1、1、2、3、5、8、.的前2008项中,共有偶数几项【2】计算3!/1!+4!/2!+5!/3!+.+50!/48!
【1】数列1、1、2、3、5、8、.的前2008项中,共有偶数几项
【2】计算3!/1!+4!/2!+5!/3!+.+50!/48!
【1】数列1、1、2、3、5、8、.的前2008项中,共有偶数几项【2】计算3!/1!+4!/2!+5!/3!+.+50!/48!
我们以三项计算,三个数中有一个偶数,那么2008*1/3=667,余1,所以就有667个偶数.
通过观察我们将3!/1!,4!/2!.50!/48看作(n+1)!/(n-1)!
n是整数,且≥2
化简得到数列:(n+1)n=n²+n
则原式就=2²+2+3²+3+.+49²+49
=(2²+3²+.+49²)+(2+3+.+49)
正整数得平方和公式:[n(n十1)(2n十1)]/6,等差数列和公式=(a1+an)*n/2
带入原式
=40424+1224=41648
每三个数就有一个偶数,2008/3=669又1/3,所以有669个
1
顺序为 奇 奇 偶 奇 奇 偶
2008/3=669余1
669个
2
1*2*3/1+1*2*3*4/1/2……+49*50
=3*6+5*10+……+49*98
=2(3^2+5^2+……+49^2)
设A=2(3^2+5^2+……+49^2)
B=2^2+4^2+6^2+……+50^2
A+B=1^2+2...
全部展开
1
顺序为 奇 奇 偶 奇 奇 偶
2008/3=669余1
669个
2
1*2*3/1+1*2*3*4/1/2……+49*50
=3*6+5*10+……+49*98
=2(3^2+5^2+……+49^2)
设A=2(3^2+5^2+……+49^2)
B=2^2+4^2+6^2+……+50^2
A+B=1^2+2^2+3^2+……+50^2=[50×(50+1)×(2×50+1)]/6=42925
B-A=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+……+(50^2-49^2)=3+7+11+15+……+99=[(3+99)×25]/2=1275
A=20825
1*2*3/1+1*2*3*4/1/2……+49*50=20825-1=20824 =3!/1!+4!/2!+5!/3!+.............+50!/48!
收起
每三个数就有一个偶数,2008/3=669又1/3,所以有669个
每三个数就有一个偶数,2008/3=669又1/3,所以有669个
2、通过观察我们将3!/1!,4!/2!.......50!/48看作(n+1)!/(n-1)!
n是整数,且≥2
化简得到数列:(n+1)n=n2+n
则原式就=22+2+32+3+........+492+49
=(22+32+......+492)+(2+3+.......+49)<...
全部展开
每三个数就有一个偶数,2008/3=669又1/3,所以有669个
2、通过观察我们将3!/1!,4!/2!.......50!/48看作(n+1)!/(n-1)!
n是整数,且≥2
化简得到数列:(n+1)n=n2+n
则原式就=22+2+32+3+........+492+49
=(22+32+......+492)+(2+3+.......+49)
正整数得平方和公式:[n(n十1)(2n十1)]/6,等差数列和公式=(a1+an)*n/2
带入原式
=40424+1224=41648
收起