已知m²=n+2,n²=m+2,(m≠n),求m²+2mn+n²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:55:38
![已知m²=n+2,n²=m+2,(m≠n),求m²+2mn+n²的值](/uploads/image/z/2769741-45-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5m%26%23178%3B%3Dn%2B2%2Cn%26%23178%3B%3Dm%2B2%2C%EF%BC%88m%E2%89%A0n%EF%BC%89%2C%E6%B1%82m%26%23178%3B%2B2mn%2Bn%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知m²=n+2,n²=m+2,(m≠n),求m²+2mn+n²的值
已知m²=n+2,n²=m+2,(m≠n),求m²+2mn+n²的值
已知m²=n+2,n²=m+2,(m≠n),求m²+2mn+n²的值
看到m²=n+2,n²=m+2,这种形式,要想到互减的策略,一减就得到(m-n)(m+n+1)=0,所以要么m=n,要么;先看第一种情况:m=n,则
n²=m+2=n+2,n=m=-1或2,此时 m²+2mn+=4n²=4或16;
再看第二种情况:m+n+1=0,即 m+n=-1,m²+2mn+n²=(m+n)²=1