已知﹙a+b﹚²=1,﹙a-b﹚²=25求a²+ab+b²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 17:34:55
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已知﹙a+b﹚²=1,﹙a-b﹚²=25求a²+ab+b²的值
已知﹙a+b﹚²=1,﹙a-b﹚²=25求a²+ab+b²的值
已知﹙a+b﹚²=1,﹙a-b﹚²=25求a²+ab+b²的值
∵﹙a+b﹚²=1,﹙a-b﹚²=25
∴a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/2=13
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4=-6
a²+ab+b²
=a²+b²-ab
=13-(-6)
=19
得a2+2ab+b2=1
a2-2ab+b2=25
所以ab=-6
a2+b2=13
所以原式等于13-6=7
他错了
∵﹙a+b﹚²=1,﹙a-b﹚²=25
a²+2ab+b²=1
a²-2ab+b²=25
相加得: a²+b²=13
相减得: ab=-6
∴ a²+ab+b²=13-6=7