已知方程cos²x+4sinx-a=0有解,a的取值范围 cos²x+4sinx-a =1-sin²x+4sinx-a不是说有解吗,为什么不可以用b^2-4ac≥0来做呢解得4^2-(a+1)≥0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:01:40
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已知方程cos²x+4sinx-a=0有解,a的取值范围 cos²x+4sinx-a =1-sin²x+4sinx-a不是说有解吗,为什么不可以用b^2-4ac≥0来做呢解得4^2-(a+1)≥0
已知方程cos²x+4sinx-a=0有解,a的取值范围 cos²x+4sinx-a =1-sin²x+4sinx-a
不是说有解吗,为什么不可以用b^2-4ac≥0来做呢
解得4^2-(a+1)≥0
已知方程cos²x+4sinx-a=0有解,a的取值范围 cos²x+4sinx-a =1-sin²x+4sinx-a不是说有解吗,为什么不可以用b^2-4ac≥0来做呢解得4^2-(a+1)≥0
首先将sinx替换成t,方程变为1-t^2+4t-a=0;
但是请注意t有取值范围【-1,1】.
题中方程有解是指解在【-1,1】上,
而你说的判别式法是对t在全体实数而言的.
本题的解法如下:
先换成1-t^2+4t-a=0的形式,后变形为:a=1-t^2+4t,
a的取值范围就是右边二次函数在【-1,1】上的取值.
结果是右式=5-(t-2)^2,取值范围为【-4,4】.
所以a的取值范围为【-4,4】.
无语