已知集合A={-1,a^2+1,a^2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:57:30
![已知集合A={-1,a^2+1,a^2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求a的值](/uploads/image/z/2733583-31-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B-1%2Ca%5E2%2B1%2Ca%5E2-3%7D%2CB%3D%7B-4%2Ca-1%2Ca%2B1%7D%2C%E4%B8%94A%E2%88%A9B%3D%7B-2%7D%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知集合A={-1,a^2+1,a^2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求a的值
已知集合A={-1,a^2+1,a^2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求a的值
已知集合A={-1,a^2+1,a^2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求a的值
A∩B={-2},说明A,B中都有且只有一个元素为-2
对于A
若a²+1=-2
则a²=-3,明显矛盾
所以a²-3=-2
得a=±1
若a=1,则B中没有-2这个元素
所以a=-1
傻X题,不解释
a=-1
A\B交集为-2那么B集合中一定存在-2
代入B集合得a=-1或a=-3
当a=-1时,集合A={-1,2,-2}
当a=-3时,集合A={-4,10,6}
显然,只有当a=-1时才能满足上述要求
所以a=-1