如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线上的点,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:32:38
![如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线上的点,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.](/uploads/image/z/2724524-44-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFCA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%3DCF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BEDF%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.)
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线上的点,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线上的点,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线上的点,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.
连接BD,交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵AE=CF
∴AE-AO=CF-OC
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形