过抛物线y²=4x的焦点且斜率=2的直线K交抛物线A,B两点,求L的方程及线段AB的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:11:22
![过抛物线y²=4x的焦点且斜率=2的直线K交抛物线A,B两点,求L的方程及线段AB的长](/uploads/image/z/2710565-53-5.jpg?t=%E8%BF%87%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%26%23178%3B%3D4x%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%94%E6%96%9C%E7%8E%87%3D2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFK%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82L%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%8F%8A%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E9%95%BF)
过抛物线y²=4x的焦点且斜率=2的直线K交抛物线A,B两点,求L的方程及线段AB的长
过抛物线y²=4x的焦点且斜率=2的直线K交抛物线A,B两点,求L的方程及线段AB的长
过抛物线y²=4x的焦点且斜率=2的直线K交抛物线A,B两点,求L的方程及线段AB的长
y^2=4x,p=2,F(1,0)
y=2*(x-1)
L:2x-y-2=0
x=(y+2)/2
y^2=4x=4*(y+2)/2
y^2-2y-4=0
yA+yB=2,yA*yB=-4
(yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=2^2-4*(-4)=20
(xA-xB)^2=(1/4)*(yA-yB)^2
AB^2=(1+1/4)*(yA-yB)^2=(5/4)*20=25
|AB|=5