a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22,则三角形是什么样的三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:33:54
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a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22,则三角形是什么样的三角形?
a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22,则三角形是什么样的三角形?
a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22,则三角形是什么样的三角形?
a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1+|√(c-1) -2|=0
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1) -2|=0
所以 a-5=0
√(b-4)-1=0
√(c-1)-2=0
解得 a=b=c=5
三角形ABC是等边三角形
因为:a^2+b+i根号(c-1)-2i=10a+2根号(b-4)-22
a^2-10a+25+b-3+i根号(c-1)-2i-2根号(b-4)=0
(a-5)^2+(b-4)-2根(b-4)+1+i根号(c-1)-2i=0
(a-5)^2+[根号(b-4)-1]^2+i根号(c-1)-2i=0
...
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因为:a^2+b+i根号(c-1)-2i=10a+2根号(b-4)-22
a^2-10a+25+b-3+i根号(c-1)-2i-2根号(b-4)=0
(a-5)^2+(b-4)-2根(b-4)+1+i根号(c-1)-2i=0
(a-5)^2+[根号(b-4)-1]^2+i根号(c-1)-2i=0
所以: (a-5)^2=0
即: a=5
所以:[根号(b-4)-1]^2=0
根号(b-4=1
b-4=1
即:b=5
所以:根号(c-1)-2=0
c-1=2^2=4
所以:a+b+c=5
所以三角形ABC是等边三角形
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