已知函数f(x)=alnx+1/2x^2,g(x)=(a+1)x-4.1.当a=-2时,求函数f(x)在(1.f(1))处的切线方程.2.是否存在实数a(a大于1).使得对任意的x属于【1/e,e】,恒有f(x)小于g(x)成立?若存在,求出实
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:07:27
![已知函数f(x)=alnx+1/2x^2,g(x)=(a+1)x-4.1.当a=-2时,求函数f(x)在(1.f(1))处的切线方程.2.是否存在实数a(a大于1).使得对任意的x属于【1/e,e】,恒有f(x)小于g(x)成立?若存在,求出实](/uploads/image/z/2691627-51-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dalnx%2B1%2F2x%5E2%2Cg%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89x-4.1.%E5%BD%93a%3D-2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881.f%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.2.%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%EF%BC%88a%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%EF%BC%89.%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%901%2Fe%2Ce%E3%80%91%2C%E6%81%92%E6%9C%89f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%B0%8F%E4%BA%8Eg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%AE%9E)
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2,g(x)=(a+1)x-4.1.当a=-2时,求函数f(x)在(1.f(1))处的切线方程.2.是否存在实数a(a大于1).使得对任意的x属于【1/e,e】,恒有f(x)小于g(x)成立?若存在,求出实
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2,g(x)=(a+1)x-4.
1.当a=-2时,求函数f(x)在(1.f(1))处的切线方程.
2.是否存在实数a(a大于1).使得对任意的x属于【1/e,e】,恒有f(x)小于g(x)成立?若存在,求出实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.(注意:e为自然对数的底数)我日龙山中学.
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2,g(x)=(a+1)x-4.1.当a=-2时,求函数f(x)在(1.f(1))处的切线方程.2.是否存在实数a(a大于1).使得对任意的x属于【1/e,e】,恒有f(x)小于g(x)成立?若存在,求出实
1,当a=-2时,f(x)'=-2\x+x,在(1.f(1))处,所以斜率k=-1,此时 f(1)=1\2,该点也在切线上,故
设切线为:y=kx+b;则b=y-kx=1/2+1=3/2;即切线方程为:y=-1x+3/2.
2,假设存在实数a(a大于1),使得对任意的x属于【1/e,e】,恒有f(x)小于g(x)成立.
由于a>1,且x属于【1/e,e】,故f(x)'=a\x+x>0,f(x)单调递增,g'(x)=a-3>-2;
当3>a>1时;g'(x)3时,g'(x)>0,g(x)单调递增.max f(x)
第一问;当a=2时。求出导函数。f(x)'=2\x+x.所以斜率=3,f(1)=1\2.所以直线方程;6x-2y-5=0 第二问;首先a>1.所以两个函数都是增函数。f(x)max
1,f(x)'=-a\x+x,在(1.f(1))处,所以斜率k=-1,此时 f(1)=1\2,该点也在切线上,故
设切线为:y=kx+b;
2,设a(a>1),使得对任意的x属于【1/e,e】,恒有f(x)
当3>...
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1,f(x)'=-a\x+x,在(1.f(1))处,所以斜率k=-1,此时 f(1)=1\2,该点也在切线上,故
设切线为:y=kx+b;
2,设a(a>1),使得对任意的x属于【1/e,e】,恒有f(x)
当3>a>1时;g'(x)<0,g(x)单调递减。要让f(x)
当a>3时,g'(x)>0,g(x)单调递增。max f(x)
综上所述:存在a; a>1对任意的x属于【1/e,e】,恒有f(x)小于g(x)成立.
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