设A为m*n实矩阵,A^TA为正定矩阵,证明:线性方程组AX=0只有零解.资料上证明是 由于r(A^TA)≤r(n)≤n,可我不这个公式是哪里来的,还有公式是r(AB)≤r(A),r(AB)≤r(B),.上面不懂得问题我在书上找到了,现
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:31:36
![设A为m*n实矩阵,A^TA为正定矩阵,证明:线性方程组AX=0只有零解.资料上证明是 由于r(A^TA)≤r(n)≤n,可我不这个公式是哪里来的,还有公式是r(AB)≤r(A),r(AB)≤r(B),.上面不懂得问题我在书上找到了,现](/uploads/image/z/2653154-26-4.jpg?t=%E8%AE%BEA%E4%B8%BAm%2An%E5%AE%9E%E7%9F%A9%E9%98%B5%2CA%5ETA%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E5%AE%9A%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84AX%3D0%E5%8F%AA%E6%9C%89%E9%9B%B6%E8%A7%A3.%E8%B5%84%E6%96%99%E4%B8%8A%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%98%AF+%E7%94%B1%E4%BA%8Er%28A%5ETA%29%E2%89%A4r%28n%29%E2%89%A4n%2C%E5%8F%AF%E6%88%91%E4%B8%8D%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%98%AF%E5%93%AA%E9%87%8C%E6%9D%A5%E7%9A%84%2C%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%98%AFr%28AB%29%E2%89%A4r%28A%29%2Cr%28AB%29%E2%89%A4r%28B%29%2C.%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E4%B8%8D%E6%87%82%E5%BE%97%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%88%91%E5%9C%A8%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E6%89%BE%E5%88%B0%E4%BA%86%2C%E7%8E%B0)
设A为m*n实矩阵,A^TA为正定矩阵,证明:线性方程组AX=0只有零解.资料上证明是 由于r(A^TA)≤r(n)≤n,可我不这个公式是哪里来的,还有公式是r(AB)≤r(A),r(AB)≤r(B),.上面不懂得问题我在书上找到了,现
设A为m*n实矩阵,A^TA为正定矩阵,证明:线性方程组AX=0只有零解.
资料上证明是 由于r(A^TA)≤r(n)≤n,可我不这个公式是哪里来的,还有公式是r(AB)≤r(A),r(AB)≤r(B),.
上面不懂得问题我在书上找到了,现在还有个疑问是:不是应该 r(A)≤min{m,n}吗,为什么上面公式是直接r(n)≤n呢?谁帮我解答下啊.
设A为m*n实矩阵,A^TA为正定矩阵,证明:线性方程组AX=0只有零解.资料上证明是 由于r(A^TA)≤r(n)≤n,可我不这个公式是哪里来的,还有公式是r(AB)≤r(A),r(AB)≤r(B),.上面不懂得问题我在书上找到了,现
1、因为A*A' ('表示转置)为n*n的矩阵,而一个矩阵的秩必≤它的行数或列数,所以r(A*A' )≤n可以直接得到.
2、需要说明的是,r(n)中的n是什么?你可能看错了,一个数是不必算秩的(一个非0数的秩为1,0的秩为0).
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
求证!A为n*m实矩阵,证A^TA为m阶正定矩阵
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设A为m×n实矩阵(m≠n).E是n×n单位矩阵,证明E+A∧TA是正定对称阵.
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
A是m*n矩阵,A^TA为正定矩阵为什么⇒ R(A^TA)=n,
设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵则后面是要证的
设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,证则B=E+A^TA为正定矩阵
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵.
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R(B)=n,证明B'AB也是正定矩阵
设M为逆,A为正定矩阵,证明M'AM是正定矩阵.
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵
设A为可逆矩阵,试征;ATA为正定矩阵
设A为n阶正定矩阵,则A^-1也为正定