已知函数f(x)=loga(a的x次方-1)(a>0且a不等于1)(1)求f(x)的定义域(2)当x为何值时,函数值大于1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:12:03
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已知函数f(x)=loga(a的x次方-1)(a>0且a不等于1)(1)求f(x)的定义域(2)当x为何值时,函数值大于1
已知函数f(x)=loga(a的x次方-1)(a>0且a不等于1)
(1)求f(x)的定义域
(2)当x为何值时,函数值大于1
已知函数f(x)=loga(a的x次方-1)(a>0且a不等于1)(1)求f(x)的定义域(2)当x为何值时,函数值大于1
1、
根据题意:a^x-1>0,即a^x>1必成立
当0<a<1时,a^x>1,解得:x<0,即函数定义域为(-∞,0)
当a>1时,a^x>1,解得:x>0,即函数定义域为(0,+∞)
2、
f(x)>1,即loga(a^x-1)>1
①当0<a<1时,0<a^x-1<a,1<a^x<1+a
所以loga(1+a)<x<0
②当a>1时,a^x-1>a,a^x>1+a
即:x>loga(1+a)
综上:当0<a<1,且loga(1+a)<x<0时,函数值大于1 ;
当a>1,且x>loga(1+a)时,函数值大于1
(1)由a^x-1>0得,a^x>1 => a^x>a^0
当a>1时,定义域为(0,+∞);
当0(2)待思考
将a的情况分为大于零和大于零小于一两种情况就可以解了 对数函数的定义与要求真数大于一 a大于零时真数大于一既可 a大于零小于一时真数小于一时函数值大于一
好难!
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