为什么当x趋近于0时,sin1/x极限不存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:43:10
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为什么当x趋近于0时,sin1/x极限不存在
为什么当x趋近于0时,sin1/x极限不存在
为什么当x趋近于0时,sin1/x极限不存在
当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大(正无穷大和负无穷大),(无穷小量的倒数是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1.也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是有界但并不单调.而根据极限的定义可知:极限值有且只有一个;单调有界数列极限必然存在.故它的极限并不存在.
sinX的极限是派的倍数,1/X的值是无限大,不能确定是不是派的倍数