如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若角FGE=45度.(1)求证:BD·BC=BG·BE (2)求证:AG垂直BE (3)若E为AC的中点,求EF:FD的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:57:06
![如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若角FGE=45度.(1)求证:BD·BC=BG·BE (2)求证:AG垂直BE (3)若E为AC的中点,求EF:FD的值.](/uploads/image/z/2620256-32-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BAC%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3DAC%2CD%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E4%B8%BAAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%82%B9G%E5%9C%A8BE%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93DG%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4AE%E4%BA%8EF%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92FGE%3D45%E5%BA%A6.%EF%BC%881%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABD%C2%B7BC%3DBG%C2%B7BE+%EF%BC%882%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAG%E5%9E%82%E7%9B%B4BE+%283%29%E8%8B%A5E%E4%B8%BAAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82EF%3AFD%E7%9A%84%E5%80%BC.)
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若角FGE=45度.(1)求证:BD·BC=BG·BE (2)求证:AG垂直BE (3)若E为AC的中点,求EF:FD的值.
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE
上,连结DG并延长交AE于F,若角FGE=45度.(1)求证:BD·BC=BG·BE (2)求证:AG垂直BE (3)若E为AC的中点,求EF:FD的值.
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若角FGE=45度.(1)求证:BD·BC=BG·BE (2)求证:AG垂直BE (3)若E为AC的中点,求EF:FD的值.
证明:(1)∵∠BAC=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=45°
∵∠BGD=∠FGE=45°
∴∠C=∠BGD
∵∠GBC=∠GBC
∴△GBD∽△CBE
∴ BD/BE=BG/BC
即BD•BC=BG•BE;
(2)∵BD•BC=BG•BE,∠C=45°,
∴BG= BD•BC/BE= 12BC•BC/BE= 1/2(√2AB)²/BE= AB²/BE,
∴ AB/BG= BE/AB,∠ABG=∠EBA
∴△ABG∽△EBA
∴∠BGA=∠BAE=90°
∴AG⊥BE;
(3)∵EF:AF=EG:AG=AE²:(EB•AG)= 1/2,EF= 1/3AE,DE= 1/2AB,DF= 10/3AE
∴EF:FD=1:√10.
如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点.
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9求BC,AC,AE的长
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9,求:BC,AC,AE的长
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB
已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB
如图,在RT三角形ABC中,较BAC=90度,D是BC上得一点,AD=AB,求证:角BAD=2角C
已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB
如图 在rt三角形abc中 角c 90度,AD是∠BAC的平分线AB=8,DC=2
如图在RT三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于点d,o为ac中点
如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC求证AE=BE如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC(1)求证AE=BE(2)求证BC+CE=DE
如图,在Rt三角形ABC中,
如图,在RT三角形ABC中
如图,在Rt三角形ABC中,
如图,在Rt三角形ABC中
如图在RT三角形ABC中,
如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形abc
在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc