已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0},且满足A交B=B,A交C=A,求a,m值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:56:04
![已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0},且满足A交B=B,A交C=A,求a,m值](/uploads/image/z/2615495-23-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%E5%B9%B3%E6%96%B9-3x%2B2%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%E5%B9%B3%E6%96%B9-ax%2B%28a-1%29%3D0%7D%2CC%3D%7Bx%7Cx%E5%B9%B3%E6%96%B9-mx%2B2%3D0%7D%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%E4%BA%A4B%3DB%2CA%E4%BA%A4C%3DA%2C%E6%B1%82a%2Cm%E5%80%BC)
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0},且满足A交B=B,A交C=A,求a,m值
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0},且满足A交B=B,A交C=A,求a,m值
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0},且满足A交B=B,A交C=A,求a,m值
∵A={x|x^2-3x+2=0}∴A={1,2}
B={x|x^2-ax+(a-1)=0}∴ B={a-1,1}
C={x|x平方-mx+2=0},
B是A的子集B可以为{1},{1,2}
所以当B={1}时,a=2
当B={1,2}时,a=3
A交C=A,所以C={1,2}
所以m=3
A:x^2-3x+2=0 so x=1/x=2 A={1,2}
AnB=B B是A的子集
B={a-1,1} so a-1=1/a-1=2
a=2/a=3
AnC=A A是C的子集
so C={1,2}
m=3
解,由题意A=={x|x平方-3x+2=0}={x|x^2-3x+2=0}={1,2}
B=={x|x平方-ax+(a-1)=0},切且满足A交B=B,B可能为空集,只含一个元素,或含有两个元素
Δ=a^2-4(a-1)=(a-2)^2≥0
当Δ=0,即a=2,此时B只含元素 1,满足条件
当Δ≠0,则方程B有两根,且满足A交B=B,所以a=3
A交C=A,...
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解,由题意A=={x|x平方-3x+2=0}={x|x^2-3x+2=0}={1,2}
B=={x|x平方-ax+(a-1)=0},切且满足A交B=B,B可能为空集,只含一个元素,或含有两个元素
Δ=a^2-4(a-1)=(a-2)^2≥0
当Δ=0,即a=2,此时B只含元素 1,满足条件
当Δ≠0,则方程B有两根,且满足A交B=B,所以a=3
A交C=A,所以C含有两个元素,且和A的完全一样,所以m=3
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