1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.2.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.(1)用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:12:43
![1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.2.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.(1)用](/uploads/image/z/2610931-67-1.jpg?t=1.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%97%B6%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E8%BF%99%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%87%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%8F%8A%E7%82%B9%EF%BC%882%2C-3a%EF%BC%89%E4%B8%8E%E7%82%B9%EF%BC%88a%2C-6%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.2.%E7%82%B9P%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E4%B8%94x%2By%3D8%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%886%2C0%EF%BC%89%2C%E8%AE%BE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OPA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS.%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%A8)
1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.2.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.(1)用
1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.
2.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图像.
(2)当点P的横坐标为5时,三角形OPA的面积为多少?
(3)三角形OPA的面积能大于24吗?为什么?
1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.2.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.(1)用
因为过原点
设y=kx
代入两点得-3a=2k -6=ak
解得k=3或-3
因为直线过第四象限
故k<0
故k=-3
故y=-3x
2.(1)你画图可以看出OA=6
则S=(6 X y)/2=3y
y=8-x
故S=24-3x
(2)x=5
S=24-15=9
(3)因为p在第一象限
故x>0
故当x=0时S=24
x>0则
S<24
故S不能大于24
经过原点的直线 y=kx
经过第四象限 则k<0
经过(2,-3a) 2k=-3a 一式
经过(a,-6) ak=-6 二式
由一式可得 a=-2/3k 代入2式 可得 k平方=9
因为经过第四象限 则k<0 所以 k=-3 y=-3x
1题设Y=—mx,因为直线经过原点则-3a/2=-6/a,得a=2,a=-2(舍去),将点(2,-3a),(a,-6)带入得m=3,所以函数解析式Y=3X
1、 假设过原点的直线方程为: y=kx 又因为直线过点(2,-3a)与点(a,-6), 则-3a=2k; -6=ak 解得:a=2,k=-3;或者a=-2,k=3 又因为直线过第四象限,则此函数为减函数,k<0 所以取k=-3,a=2 即y=-3x 2、 (1)因为P点在第一象限,则x>0,y >0 又因为x+y=8, 所以0<x<8;0<y<8 S△OPA=|OA|*h/2(其中h是P点的y坐标,此时h=8-x) S=6*(8-x)/2 S=24-3x(0<x<8) 如图所示,因为没有等于符号,所以不包含,就图像交点处要画空心
(2)当x=5时,
S=24-3*5
S=9
(3)因为0<x<8;S=24-3x
所以0<S<24
所以三角形OPA的面积不能大于24
因为定义域决定了值域