∫(x+1)²dx方法一:∫(x²+2x+1)dx=x³/3+x²+x+C;方法二:∫(x+1)²d(x+1)=1/3(x+1)³=x³/3+x²+x+1/3+C两结果不一致;方法一是错误的,但是为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:13:29
![∫(x+1)²dx方法一:∫(x²+2x+1)dx=x³/3+x²+x+C;方法二:∫(x+1)²d(x+1)=1/3(x+1)³=x³/3+x²+x+1/3+C两结果不一致;方法一是错误的,但是为什么?](/uploads/image/z/2590484-68-4.jpg?t=%E2%88%AB%28x%2B1%29%26%23178%3Bdx%E6%96%B9%E6%B3%95%E4%B8%80%EF%BC%9A%E2%88%AB%28x%26%23178%3B%2B2x%2B1%29dx%3Dx%26%23179%3B%2F3%2Bx%26%23178%3B%2Bx%2BC%EF%BC%9B%E6%96%B9%E6%B3%95%E4%BA%8C%EF%BC%9A%E2%88%AB%28x%2B1%29%26%23178%3Bd%28x%2B1%29%3D1%2F3%28x%2B1%29%26%23179%3B%3Dx%26%23179%3B%2F3%2Bx%26%23178%3B%2Bx%2B1%2F3%2BC%E4%B8%A4%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E4%B8%80%E8%87%B4%EF%BC%9B%E6%96%B9%E6%B3%95%E4%B8%80%E6%98%AF%E9%94%99%E8%AF%AF%E7%9A%84%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
∫(x+1)²dx方法一:∫(x²+2x+1)dx=x³/3+x²+x+C;方法二:∫(x+1)²d(x+1)=1/3(x+1)³=x³/3+x²+x+1/3+C两结果不一致;方法一是错误的,但是为什么?
∫(x+1)²dx
方法一:∫(x²+2x+1)dx=x³/3+x²+x+C;
方法二:∫(x+1)²d(x+1)=1/3(x+1)³=x³/3+x²+x+1/3+C
两结果不一致;方法一是错误的,但是为什么?
∫(x+1)²dx方法一:∫(x²+2x+1)dx=x³/3+x²+x+C;方法二:∫(x+1)²d(x+1)=1/3(x+1)³=x³/3+x²+x+1/3+C两结果不一致;方法一是错误的,但是为什么?
这两个是一样的
上面一个常数是C
下面一个是1/3+C
考虑到C的任意性,本质是一样的
关键是看含有x的项要一样