已知y=9x²-6x+6,求ymin ;已知y=-4x²+28x+1,求ymax ;求函数y=-x²+2x+3的单调区间;求函数y=x²+2x-3的零点和顶点的坐标二次函数y=x²+kx-(k-8)与x轴至多有一个交点,求k的取值范围已知二次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:48:34
![已知y=9x²-6x+6,求ymin ;已知y=-4x²+28x+1,求ymax ;求函数y=-x²+2x+3的单调区间;求函数y=x²+2x-3的零点和顶点的坐标二次函数y=x²+kx-(k-8)与x轴至多有一个交点,求k的取值范围已知二次](/uploads/image/z/2590435-19-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%3D9x%26%23178%3B-6x%2B6%2C%E6%B1%82ymin+%EF%BC%9B%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%3D-4x%26%23178%3B%2B28x%2B1%2C%E6%B1%82ymax+%EF%BC%9B%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x%26%23178%3B%2B2x%2B3%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%9B%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%26%23178%3B%2B2x-3%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%E5%92%8C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%26%23178%3B%2Bkx-%28k-8%29%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E8%87%B3%E5%A4%9A%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1)
已知y=9x²-6x+6,求ymin ;已知y=-4x²+28x+1,求ymax ;求函数y=-x²+2x+3的单调区间;求函数y=x²+2x-3的零点和顶点的坐标二次函数y=x²+kx-(k-8)与x轴至多有一个交点,求k的取值范围已知二次
已知y=9x²-6x+6,求ymin ;已知y=-4x²+28x+1,求ymax ;求函数y=-x²+2x+3的单调区间;
求函数y=x²+2x-3的零点和顶点的坐标
二次函数y=x²+kx-(k-8)与x轴至多有一个交点,求k的取值范围
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数
已知y=9x²-6x+6,求ymin ;已知y=-4x²+28x+1,求ymax ;求函数y=-x²+2x+3的单调区间;求函数y=x²+2x-3的零点和顶点的坐标二次函数y=x²+kx-(k-8)与x轴至多有一个交点,求k的取值范围已知二次
∵y=9x^2-6x+6
=9[x-(1/3)]^2+5
∴当x=1/3时,y有最小值且ymin=5.
∵y=-4x^2+28x+1
=-4[x-(7/2)]^2+50
∴当x=7/2时,y有最大值且ymax=50
∵y=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4
∴函数y以x=1为对称轴且顶点为(1,4)开口向下的抛物线;
∴在[-∞,1]上函数单调递增;在[1,+∞)上单调递减.
∵y=x^2+2x-3
=(x+1)^2-4
∴顶点坐标为(-1,-4)
y=0时,x=-3,x=1
∴函数y的零点为-3,1
∵函数y=x^2+kx-(k-8)与x轴至多又一个交点,
∴△≤0
即:b^2-4ac=k^2+4(k-8)≤0
整理得:k^2+4k-32≤0
解之得:-8≤k≤4
∵f(x)=ax^2+bx+c,
又f(2)=0
∴4a+2b+c=0 ①
又f(-5)=0
∴25a-5b+c=0 ②
又f(0)=1
∴c=1 ③
联立①②③形成方程组并解之得:
a=-1/10
b=-3/10
c=1
∴y=(-x^2/10)-(3x/10)+1