已知椭圆x2/a2+y2/b2=1右顶点与右焦点距离为√3-1,短轴长为2√2(1)求椭圆方程已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为(根3-1),短轴长(2倍根2)1,求椭圆方程2,过左焦点F的值线与椭圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:01:11
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已知椭圆x2/a2+y2/b2=1右顶点与右焦点距离为√3-1,短轴长为2√2(1)求椭圆方程已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为(根3-1),短轴长(2倍根2)1,求椭圆方程2,过左焦点F的值线与椭圆
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1右顶点与右焦点距离为√3-1,短轴长为2√2(1)求椭圆方程
已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为(根3-1),短轴长(2倍根2)
1,求椭圆方程
2,过左焦点F的值线与椭圆交于A,B两点,若S三角'形ABc=(4分之3倍根2)求lAB方程
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1右顶点与右焦点距离为√3-1,短轴长为2√2(1)求椭圆方程已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为(根3-1),短轴长(2倍根2)1,求椭圆方程2,过左焦点F的值线与椭圆
(1)a-c=√3-1,b=√2
∴ a=√3,c=1
∴ 方程为x²/3+y²/2=1
(2)左焦点F(-1,0)
设直线 y=k(x+1)
代入椭圆
2x²+3k²(x+1)²-6=0
(2+3k²)x²+6k²x+3k²-6=0
∴ △=(6k²)²-4(2+3k²)(3k²-6)=-4(-12k²-12)=48(k²+1)
∴ |x1-x2|=4√3 √(k²+1)/ (2+3k²)
∴ |y1-y2|=|k|*4√3√(k²+1)/ (2+3k²)
∴ S=(1/2)*1*|y1-y2|=2√3|k|*√(k²+1)/ (2+3k²)=3√2/4
解得k²=2
∴ 直线是y=√2(x+1)或k=-√2(x+1)
(1)设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,依题意得,b=根号2,a-c=根号3-1,a²=b²+c²,解得a=根号3,c=1,所以椭圆方程为x²/3+y²/2=1
(2)由已知,直线AB的斜率k存在,设其方程为y=k(x+1),右焦点C(1,0),
联立y=k(x+1),x²/3...
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(1)设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,依题意得,b=根号2,a-c=根号3-1,a²=b²+c²,解得a=根号3,c=1,所以椭圆方程为x²/3+y²/2=1
(2)由已知,直线AB的斜率k存在,设其方程为y=k(x+1),右焦点C(1,0),
联立y=k(x+1),x²/3+y²/2=1,消去y得,(2+3k²)x²+6k²x+3k²-6=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)
所以x1+x2=-6k²/(2+3k²),x1x2=(3k²-6)/(2+3k²)
|AB|=根号(1+k²)|x1-x2|,点C到直线AB的距离d=2|k|/根号(1+k²)
所以S△ABC=|AB|d/2=3/4根号2
1/2根号(1+k^2)|x1-x2|*2|k|/根号(1+k^2)/2=3/4根号2
2|k|*|x1-x2|=3根号2
这样就解出K了,就会得到L的方程了。
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