三角形ABC中,角A是角ABC的2倍,角ACB比角A +角ABC还大120度,求这个三角形的三个外角度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 02:23:22
![三角形ABC中,角A是角ABC的2倍,角ACB比角A +角ABC还大120度,求这个三角形的三个外角度数.](/uploads/image/z/2576552-32-2.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%E6%98%AF%E8%A7%92ABC%E7%9A%842%E5%80%8D%2C%E8%A7%92ACB%E6%AF%94%E8%A7%92A+%2B%E8%A7%92ABC%E8%BF%98%E5%A4%A7120%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
三角形ABC中,角A是角ABC的2倍,角ACB比角A +角ABC还大120度,求这个三角形的三个外角度数.
三角形ABC中,角A是角ABC的2倍,角ACB比角A +角ABC还大120度,求这个三角形的三个外角度数.
三角形ABC中,角A是角ABC的2倍,角ACB比角A +角ABC还大120度,求这个三角形的三个外角度数.
因为角A=2角ABC
又因为角ACB+120=角A+角ABC
所以角ACB=3角ABC-120
因为角A+角ABC+角ABC=180度
所以角ABC=50度
角A=100度
角ACB=30度
所以角A的外角=180-50=130度
角ABC的外角=160-100=80度
角ACB的外角=180-30=150度
所以这个三角形的三个外角分别是130度,80度,150度
角A+角B+角C=180
角A=2*角B
角C=角A+角B+120
解这三个方程组:角A=20 角B=10 角C=150