设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方+2008Z平方)的3次平方根=2006的3次平方根+2007的3次平方根+2008的3次平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:47:57
![设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方+2008Z平方)的3次平方根=2006的3次平方根+2007的3次平方根+2008的3次平](/uploads/image/z/2575173-21-3.jpg?t=%E8%AE%BE2006X%E7%AB%8B%E6%96%B9%3D2007Y%E7%AB%8B%E6%96%B9%EF%BC%9D2008Z%E7%AB%8B%E6%96%B9%2C%E4%B8%94X.Y.Z%3E0%2C%E4%B8%94%EF%BC%882006X%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2007Y%E5%B9%B3%E6%96%B9%E8%AE%BE2006X%E7%AB%8B%E6%96%B9%3D2007Y%E7%AB%8B%E6%96%B9%EF%BC%9D2008Z%E7%AB%8B%E6%96%B9%2C%E4%B8%94X.Y.Z%3E0%2C%E4%B8%94%EF%BC%882006X%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2007Y%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2008Z%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%E7%9A%843%E6%AC%A1%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9%3D2006%E7%9A%843%E6%AC%A1%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9%2B2007%E7%9A%843%E6%AC%A1%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9%2B2008%E7%9A%843%E6%AC%A1%E5%B9%B3)
设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方+2008Z平方)的3次平方根=2006的3次平方根+2007的3次平方根+2008的3次平
设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方
设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,
且(2006X平方+2007Y平方+2008Z平方)的3次平方根=2006的3次平方根+2007的3次平方根+2008的3次平方根,求X分之1+Y分之1+Z分之1.
设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方+2008Z平方)的3次平方根=2006的3次平方根+2007的3次平方根+2008的3次平
令2006x^3=2007y^2=2008z^2=k,则:
x=(k/2006)^(1/3)、y=(k/2007)^(1/3)、z=(k/2008)^(1/3).
∴1/x+1/y+1/z=[2006^(1/3)+2007^(1/3)+2008^(1/3)]/k^(1/3)
=(2006x^2+2007y^2+2008z^2)^(1/3)/k^(1/3)
=[(2006x^2+2007y^2+2008z^2)/k]^(1/3)
=[(k/x+k/y+k/z)/k]^(1/3)
=(1/x+1/y+1/z)^(1/3)
∴(1/x+1/y+1/z)^3=1/x+1/y+1/z, ∴(1/x+1/y+1/z)^2=1, ∴1/x+1/y+1/z=1.