判断函数f(x)=㏑(根号1+x²-x)的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:22:03
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判断函数f(x)=㏑(根号1+x²-x)的奇偶性
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判断函数f(x)=㏑(根号1+x²-x)的奇偶性
答:
f(x)=ln[√(1+x^2)-x]
定义域满足√(1+x^2)-x>0
√(1+x^2)>|x|>=x恒成立
所以:定义域为实数范围R,定义域关于原点对称
因为:
f(-x)=ln[√(1+x^2)+x]
=ln{1/[√(1+x^2)-x]}
=-ln[√(1+x^2)-x]
=-f(x)
所以:f(x)是奇函数