已知实数x y满足x+y=7,xy=5,求x-y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 02:23:58
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已知实数x y满足x+y=7,xy=5,求x-y的值
已知实数x y满足x+y=7,xy=5,求x-y的值
已知实数x y满足x+y=7,xy=5,求x-y的值
赞同——
(x-y)²=(x+y)²-4xy=7²-4X5=29
x-y=±√29
还有一个笨办法:
解方程组x+y=7,
xy=5.
x=(7+√29)/2 ,y=(7-√29)/2
或x=(7/-√29)/2 ,y=(7+√29)/2
x-y=(7+√29)/2-(7-√29)/2=√29
或 x-y=(7-√29)/2-(7+√29)/2=-√29
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=7^2-4*5=29,所以x-y=sqrt(29)或-sqrt(29).
X+Y=7,则(x+y)的平方等于X2+y2+2xy=49,因为,XY=5,则X2+Y2-2XY=(X-Y)2=29,所以x-y=根号下29
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=7^2-4X5=29
x-y=正负根号29