如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证:BC平分∠DBE.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:57:04
![如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证:BC平分∠DBE.](/uploads/image/z/2560710-30-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%3D180%26%23186%3B%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0C%2CDA%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BDF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DBE.)
如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证:BC平分∠DBE.
如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证:BC平分∠DBE.
如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证:BC平分∠DBE.
∵∠1+∠2=180°
∴∠BDF+∠ABD=180°
∴AB∥CD
∴∠A=∠ADF
∵∠A=∠C
∴∠C=∠ADF
∴AD∥BC
∠3=∠4、∠BDF=∠DBE
∴∠3+∠5=∠4+∠6
∵∠3=∠5
∠4=∠6
即BC平分∠DBE
证明:∵AE‖FC,
∴∠EBC=∠BCF,
∵AD‖BC,
∴∠BCF=∠FAD,∠DBC=∠BAD,
又∵DA平分∠BDF,即∠FAD=∠BAD,
∴∠EBC=∠DBC,
∴BC平分∠DBE
楼主好人一生平安。祝你开心永远,幸福美满,合家欢乐我有说已知AE∥FC么因为∠1+∠2=180 ∠2+∠DCB=180 所以L1=∠DCB 所以AE...
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证明:∵AE‖FC,
∴∠EBC=∠BCF,
∵AD‖BC,
∴∠BCF=∠FAD,∠DBC=∠BAD,
又∵DA平分∠BDF,即∠FAD=∠BAD,
∴∠EBC=∠DBC,
∴BC平分∠DBE
楼主好人一生平安。祝你开心永远,幸福美满,合家欢乐
收起
∵∠1+∠2=180°
∴CF∥AE
∴∠CBE=∠C=∠A
∴CB∥AD
∴∠DBC=∠ADB=∠ADF=∠C=∠CBE
∴BC平分∠DBE
证明:
∠1+∠2=180º,∠BDC+∠2=180º,则∠1=∠BDC,故AE∥FC,则∠BDF=∠DBE,
∠A=∠C、AE∥FC得ABCD为平行四边形,∠CBD=∠ADB,
DA平分∠BDF,得BC平分∠DBE
证明:∠1+∠2=180º ∠2+∠CDB=180º
∴∠2=∠CDB
∴DC∥AB
∴∠A=∠FDA
又∵∠A=∠C
∴∠C=∠FDA
∴AD∥CE
∴∠ADB=∠DBC ∠ADF=∠C...
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证明:∠1+∠2=180º ∠2+∠CDB=180º
∴∠2=∠CDB
∴DC∥AB
∴∠A=∠FDA
又∵∠A=∠C
∴∠C=∠FDA
∴AD∥CE
∴∠ADB=∠DBC ∠ADF=∠C
又∵∠C=∠CBE AD平分∠ADF
∴∠DBC=∠CBE
∴BC平分∠DBE
收起
证明:∵AE‖FC,
∴∠EBC=∠BCF,
∵AD‖BC,
∴∠BCF=∠FAD,∠DBC=∠BAD,
又∵DA平分∠BDF,即∠FAD=∠BAD,
∴∠EBC=∠DBC,
∴BC平分∠DBE
望采纳!我有说已知AE∥FC么能证出来啊,∠ABD=∠1(对顶角相等)
∠1=∠2
∵∠1+∠2=180º
∴AE...
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证明:∵AE‖FC,
∴∠EBC=∠BCF,
∵AD‖BC,
∴∠BCF=∠FAD,∠DBC=∠BAD,
又∵DA平分∠BDF,即∠FAD=∠BAD,
∴∠EBC=∠DBC,
∴BC平分∠DBE
望采纳!
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