如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:52:23
![如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.](/uploads/image/z/2560590-54-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8CDC%2CDB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAE%E5%B9%B3%E8%A1%8CBD%2C%E4%BA%A4CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94%E2%88%A0C%3D2%E2%88%A0E%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2.%282%29%E8%8B%A5%E2%88%A0BDC%3D30%C2%B0%2CAD%3D5%2C%E6%B1%82CD%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.
(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 (梯形两底角相等则为等腰梯形)
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形,∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10
∵AE∥BD ∴∠1=∠3,∠2=∠E ∵∠1=∠2 ∴∠3=∠E ∴∠ADC=∠3+∠E=2∠E ∵∠C=2∠E ∴∠ADC=∠BCD=60° ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴BC=AD=5 ∵∠2=30°∠BCD=60° ∴∠DBC=90° 在Rt△DBC中, ∵∠2=30°,BC=5 ∴CD=10
解:
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 (梯形两底角相等则为等腰梯形)
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形,∠...
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解:
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 (梯形两底角相等则为等腰梯形)
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形,∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10
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解:
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 (梯形两底角相等则为等腰梯形)
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠C...
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解:
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 (梯形两底角相等则为等腰梯形)
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形,∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10
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1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 (梯形两底角相等则为等腰梯形)
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°<...
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1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 (梯形两底角相等则为等腰梯形)
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形,∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10
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Q
解:
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 (梯形两底角相等则为等腰梯形)
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠C...
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解:
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 (梯形两底角相等则为等腰梯形)
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形,∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10
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(1),∠E=∠BDC=∠ADB=1/2∠C,所以∠ADC=∠C,所以是等腰梯形
(2),做AF垂直于DC于F,BG垂直于DC于G,则AF=BG=5倍根号3/2,DF=CG=5/2,DG=根号3倍BG=15/2,DC长=DG+CG=10
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 (梯形两底角相等则为等腰梯形)
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°<...
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1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 (梯形两底角相等则为等腰梯形)
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形,∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10
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