对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:01:23
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对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
(1)当f(x)的定义域为R,则ax^2-2x+3>0恒成立,则可求出4-4*3*a<0,a>0;可求出a的范围:a>1/3.
(2)当f(x)的值域为R时,则表示ax^2-2x+3可以取任意的正数.所以对于ax^2-2x+3,a=0时,变为直线,可以取到所有正数,符合条件;a不等于0时,抛物线应该开口向上,并且至少与X轴有一个交点,这样才可以保证取到所有的正数,所以a>0,且4-4*3*a>=0,可以求出0