三个有理数a、b、c的积是负数,其和为正数,当x等于x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时,试求x^2005-92x+2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:00:23
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三个有理数a、b、c的积是负数,其和为正数,当x等于x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时,试求x^2005-92x+2的值
三个有理数a、b、c的积是负数,其和为正数,当x等于x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时,试求x^2005-92x+2的值
三个有理数a、b、c的积是负数,其和为正数,当x等于x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时,试求x^2005-92x+2的值
三个有理数a、b、c的积是负数,所以三个数两正一负,或三个负数(此时和为负数舍去)
不妨a>0,b>0,c<0,x=a/a+b/b-c/c=1+1-1=1,x^2005-92x+2=1-92+2=-89
因为abc<0且a+b+c>0,所以三个数中只可能是一个为负,其余两个为正.
而|m|/m在m>0时等于1,在m<0时等于-1.
所以,|a|/a,|b|/b,c|/c这三式子中有一个为-1,其余两个为1
所以,x=1
所以,x^2005-92x+2=1-92+2=-89
积是负数,说明必有一个数是负数,不妨设a是负数,和是正数,说明必有一个是正数,不妨设b是正数。
现在,假设c是正数;三个数的积为负数,符合。x=1+1-1=1,原式=89
所以c是负数,三个数的积是正数,不符合。
所以答案是89