从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条边可组成钝角三角形的概率是多少?希望分析的具体点。组成钝角3角形的条件是什么,我都不清楚。如果可以翻转,那么组成的钝角三角形就应该
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:12:31
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从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条边可组成钝角三角形的概率是多少?希望分析的具体点。组成钝角3角形的条件是什么,我都不清楚。如果可以翻转,那么组成的钝角三角形就应该
从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条边可组成钝角三角形的概率是多少?
希望分析的具体点。组成钝角3角形的条件是什么,我都不清楚。
如果可以翻转,那么组成的钝角三角形就应该有4个了。
从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条边可组成钝角三角形的概率是多少?希望分析的具体点。组成钝角3角形的条件是什么,我都不清楚。如果可以翻转,那么组成的钝角三角形就应该
只有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)可组成三角形,其中2^2+3^2<4^2,说明(2,3,4)组成的是钝角三角形,2^2+4^2<5^2,说明(2,4,5)组成的是钝角三角形,(3,4,5)不用说啦是直角三角形,
所以从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条边可组成钝角三角形的概率是
2/C5、3=2/[(5*4)/(2*1)]=2/10=1/5
钝角三角形只能是2,3,4,或2,4,5,
钝角三角形的概率=2/C(5,3)=2/10=1/5
钝角三角形的条件:两边之和大于第三边,两边平方的和小于第三边的平方.
20%
只能组成3个三角形,只有一个是钝角,一个锐角和直角,所以概率是
1/3
组成钝角3角形的条件
a+b>c
a^2+b^2
a,b是1,2的话不能组成三角形
也不能是5,a,b不是最大边
a,b在2,3,4中选
只有2,3,4或2,4,5
p=2/c(3 5)=1/5
2)可以重复取(有两条边相等的)
共有5^3=125
是钝角的...
全部展开
组成钝角3角形的条件
a+b>c
a^2+b^2
a,b是1,2的话不能组成三角形
也不能是5,a,b不是最大边
a,b在2,3,4中选
只有2,3,4或2,4,5
p=2/c(3 5)=1/5
2)可以重复取(有两条边相等的)
共有5^3=125
是钝角的
有重复
2,2,3,
3,3,5,
没重复的
2,3,4
2,4,5
共4种
p=4/125
收起
钝角三角形三边a,b,c 及角A,B,C必须满足cosA<0,
即(a^2+b^2-c^2)/2ab <0,也就是说要a^2+b^2<c^2,
只要两边长的平方和小于第三边的平方,这个三角形就是钝角三角形(前提是它能组成三角形)
所以,这道题可以这样
首先,从5个边长中选3个边长是2*C5,3=20种(结果的关键在这里,因为在平面中,三角形不可以翻转,所以三个边长可...
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钝角三角形三边a,b,c 及角A,B,C必须满足cosA<0,
即(a^2+b^2-c^2)/2ab <0,也就是说要a^2+b^2<c^2,
只要两边长的平方和小于第三边的平方,这个三角形就是钝角三角形(前提是它能组成三角形)
所以,这道题可以这样
首先,从5个边长中选3个边长是2*C5,3=20种(结果的关键在这里,因为在平面中,三角形不可以翻转,所以三个边长可以组成两个三角形)
其次,可以组成三角形的有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),其中只有(2,3,4),(2,4,5)两个是钝角三角形,
所以,概率是2/20=1/10。
答案是正确的,关键在于边长一定的三角形,可以有2个,它们翻转后可以重叠,但是在平面中,并不允许翻转。
这么说,有四个钝角三角形,概率应该是4/20=1/5吗?是啊,我怎么没想到……
看来有可能是答案错了……
收起
1/5,平面而不是空间概念,不可能是1/10
共有10种选法,其中只有一个是是钝角三角形,所以是1/10
只有三种能组成3个三角形
2,3,4钝角
2,4,5钝角
3,4,5直角
两边之和大于第三边,两边平方的和小于第三边的平方
也可以用圆规在纸上取尺寸画出来,很明显的,一下就看得出来那两个是钝角
又因为从5条边中取3条,有10种方法
所以概率为2/10=1/5...
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只有三种能组成3个三角形
2,3,4钝角
2,4,5钝角
3,4,5直角
两边之和大于第三边,两边平方的和小于第三边的平方
也可以用圆规在纸上取尺寸画出来,很明显的,一下就看得出来那两个是钝角
又因为从5条边中取3条,有10种方法
所以概率为2/10=1/5
收起
有一个角大于90度的三角形是钝角三角形,这五个数字可以组合10种形式,但只有一个是钝角三角形,所以说是十分之一.
是1/10,有十重选法