已知k是整数,且方程x²+kx-k+1=0有两个不相等的正整数根,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:24:44
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已知k是整数,且方程x²+kx-k+1=0有两个不相等的正整数根,
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已知k是整数,且方程x²+kx-k+1=0有两个不相等的正整数根,
设x²+kx-k+1=0的两个不等正整数根分别为a、b,则a+b= -k ,ab=1-k,两个式子相减,得到
a(b-1)=b+1,所以a=1+2/(b-1),因a、b都是正整数,所以b-1=2或b-1=1,所以b=3或b=2,由b值分别求得a=2或a=3,所以k= -5