如图在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,BC等于3,点D是BC边的一个动点,(不与点BC重合),过点D作DE垂直BC交AB边于E,将角B沿直线DE翻折,点B落在线段BC上的点F处,当角AFE=90°时,BD=?不许到别的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:12:32
![如图在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,BC等于3,点D是BC边的一个动点,(不与点BC重合),过点D作DE垂直BC交AB边于E,将角B沿直线DE翻折,点B落在线段BC上的点F处,当角AFE=90°时,BD=?不许到别的](/uploads/image/z/2525191-7-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92B%E7%AD%89%E4%BA%8E30%E5%BA%A6%2CBC%E7%AD%89%E4%BA%8E3%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9BC%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%E4%BA%A4AB%E8%BE%B9%E4%BA%8EE%2C%E5%B0%86%E8%A7%92B%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFDE%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9F%E5%A4%84%2C%E5%BD%93%E8%A7%92AFE%3D90%C2%B0%E6%97%B6%2CBD%3D%3F%E4%B8%8D%E8%AE%B8%E5%88%B0%E5%88%AB%E7%9A%84)
如图在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,BC等于3,点D是BC边的一个动点,(不与点BC重合),过点D作DE垂直BC交AB边于E,将角B沿直线DE翻折,点B落在线段BC上的点F处,当角AFE=90°时,BD=?不许到别的
如图在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,BC等于3,点D是BC边的一个动点,(不与点BC重合),过点D作DE垂直BC交AB边于E,将角B沿直线DE翻折,点B落在线段BC上的点F处,当角AFE=90°时,BD=?
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如图在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,BC等于3,点D是BC边的一个动点,(不与点BC重合),过点D作DE垂直BC交AB边于E,将角B沿直线DE翻折,点B落在线段BC上的点F处,当角AFE=90°时,BD=?不许到别的
根据题意得:∠EFB=∠B=30°,DF=BD,EF=EB,
∵DE⊥BC,
∴∠FED=90°-∠EFD=60°,∠BEF=2∠FED=120°,
∴∠AEF=180°-∠BEF=60°,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3,
∴AC=BC•tan∠B=3乘3分之根号3,∠BAC=60°,
如图①若∠AFE=90°,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠EFD+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,
∴∠FAC=∠EFD=30°,
∴CF=AC•tan∠FAC=根号3乘3分之根号3=1,
∴BD=DF=1/2(BC−CF)=1;
如图②若∠EAF=90°,
则∠FAC=90°-∠BAC=30°,
∴CF=AC•tan∠FAC=根号3乘3分之根号3=1,
∴BD=DF=1/2(BC+CF) =2,
∴△AEF为直角三角形时,BD的长为:1或2.
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