已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间(2)当x∈[-6/π,3/π]时,f(x)-3≥m恒成立,试确定m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:51:58
![已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间(2)当x∈[-6/π,3/π]时,f(x)-3≥m恒成立,试确定m的取值范围](/uploads/image/z/2523523-67-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dcos%26%23178%3Bx-sin%26%23178%3Bx%2B2%E2%88%9A3sinxcosx%2B1+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%8F%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%282%29%E5%BD%93x%E2%88%88%5B-6%2F%CF%80%2C3%2F%CF%80%5D%E6%97%B6%2Cf%28x%29-3%E2%89%A5m%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9Am%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间(2)当x∈[-6/π,3/π]时,f(x)-3≥m恒成立,试确定m的取值范围
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间
(2)当x∈[-6/π,3/π]时,f(x)-3≥m恒成立,试确定m的取值范围
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间(2)当x∈[-6/π,3/π]时,f(x)-3≥m恒成立,试确定m的取值范围
f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1=cos2x+√3sin2x+1=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+1=2sin(2x+π/6)+1
1、函数f(x)的最小正周期为π,单调递减区间是[kπ+π/6,kπ+2π/3];
2、f(x)-3=2sin(2x+π/6)+1-3=2sin(2x+π/6)-2
当x∈[-π/6,π/3]时-π/6<2x+π/6<5π/6,此时f(x)-3的最小值是-3,因此要使f(x)-3≥m恒成立,m≤-3