如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连接CD,AD=CD,你能说明三角形CBD相似于三角形ABC吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:36:23
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如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连接CD,AD=CD,你能说明三角形CBD相似于三角形ABC吗
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连接CD,AD=CD,你能说明三角形CBD相似于三角形ABC吗
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连接CD,AD=CD,你能说明三角形CBD相似于三角形ABC吗
首先过D点作∠BDC的角平分线交BC于E点.
因为AD=CD,所以∠A=∠ACD,而∠BDC=∠A+∠ACD,故∠BDC=2∠A=2∠ACD.
而DE是∠BDC的角平分线,所以∠BDE=∠CED,而∠BDC=BDE+∠CDE,故∠BDE=2∠BDE=2∠CDE.
所以∠A=∠ACD=∠BDE=∠CDE.
由于∠A=∠BDE,且有一个共同角∠B,所以三角形ABC相似于三角形DBE,故AB/DB=AC/DE,而AB=AC,所以DB=DE.
又AD/AB=BD/AD,而AB=AC,AD=CD,DB=DE,故AD/AC=DE/DC,同时∠A=∠CDE,所以三角形CAD相似于三角形CDE,故∠ACD=∠DCE,所以∠DCE=∠ACD=∠A,加上共同角∠B,故三角形CBD相似于三角形ABC.
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数
如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数
如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE.
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE
已知如图在在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE
如图,等腰三角形ABC中,AB边的垂直平分线交AC于点D,AB=AC=8,BC=6,求三角形BCD的周长
如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,求∠CBD度数
如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD
如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE.试说明四边形DBCE是等腰梯形
已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,且分别交AB、AC于点D、E.四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC