已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件:f(-1-x)=f(-1+x)且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式 (2)设函数g(x)=【f(x)-m】*e^x,若g(x)在【-3,2】上单调,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:38:31
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件:f(-1-x)=f(-1+x)且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式 (2)设函数g(x)=【f(x)-m】*e^x,若g(x)在【-3,2】上单调,求实数m的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件:f(-1-x)=f(-1+x)且方程f(x)=x有等根
(1)求f(x)的解析式
(2)设函数g(x)=【f(x)-m】*e^x,若g(x)在【-3,2】上单调,求实数m的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件:f(-1-x)=f(-1+x)且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式 (2)设函数g(x)=【f(x)-m】*e^x,若g(x)在【-3,2】上单调,求实数m的取值范围
1)
由f(1+x)=f(1-x)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-(1/2)x^2+x;
2)分别讨论:
若1=
1)
由f(1+x)=f(1-x)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-(1/2)x^2+x;
2)分别讨论:
若1=
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1)
由f(1+x)=f(1-x)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-(1/2)x^2+x;
2)分别讨论:
若1=
两式子相减得到3(m-n)=1/2(m+n)(m-n)-(m-n)
m+n=8 m^2-8m+48=0 m,n无解;
若m
若m<1
综合上述 存在这样的m,n
m=-4 n=0
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