已知幂函数y=f(x)与y=g(x)的图像分别过(根号2,2)和 (2,根号2)点,在公共定义域内比较两函数值的大小根号用√表示幂函数写成y=f(x)=x^a 用^表示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:49:53
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已知幂函数y=f(x)与y=g(x)的图像分别过(根号2,2)和 (2,根号2)点,在公共定义域内比较两函数值的大小根号用√表示幂函数写成y=f(x)=x^a 用^表示
已知幂函数y=f(x)与y=g(x)的图像分别过(根号2,2)和 (2,根号2)点,在公共定义域内比较两函数值的大小
根号用√表示
幂函数写成y=f(x)=x^a 用^表示
已知幂函数y=f(x)与y=g(x)的图像分别过(根号2,2)和 (2,根号2)点,在公共定义域内比较两函数值的大小根号用√表示幂函数写成y=f(x)=x^a 用^表示
f(x)=x^m,f(√2)=2^(m/2)=2--> m=2,f(x)=x^2
g(x)=x^n,f(2)=2^n=√2,--> n=1/2,g(x)=√x
公共定义域为x>=0
由x^2-√x>0--> x^4>x--> x>1
当x>1,f(x)>g(x)
当x=1,0,f(x)=g(x)
当0
设f(x)=x^a,g(x)=x^b
把两个点的坐标分别代入这两个式子中去,得到:f(x)=x²,g(x)=√x
再画图。由图可知:在区域(0,1)上g(x)较大,在(1,∞)上f(x)较大