二次函数y=-2(x-3)的平方+8图像顶点为A,若此二次函数图像与x轴交与b,c两点.(1)求三角形abc的面积(2)若点p是抛物线上x轴上方任意一点,且满足S三角形=3/4S三角形abc,求点p的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:04:21
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二次函数y=-2(x-3)的平方+8图像顶点为A,若此二次函数图像与x轴交与b,c两点.(1)求三角形abc的面积(2)若点p是抛物线上x轴上方任意一点,且满足S三角形=3/4S三角形abc,求点p的坐标
二次函数y=-2(x-3)的平方+8图像顶点为A,若此二次函数图像与x轴交与b,c两点.(1)求三角形abc的面积
(2)若点p是抛物线上x轴上方任意一点,且满足S三角形=3/4S三角形abc,求点p的坐标
二次函数y=-2(x-3)的平方+8图像顶点为A,若此二次函数图像与x轴交与b,c两点.(1)求三角形abc的面积(2)若点p是抛物线上x轴上方任意一点,且满足S三角形=3/4S三角形abc,求点p的坐标
分析:(1)先根据二次函数的解析式求出A、B、C三点的坐标,即可求出三角形ABC的面积.
(2)先根据已知条件求出三角形PBC的面积,再求出点P的纵坐标,代入函数的解析式即可求出P点的坐标.
(1)∵二次函数y=-2(x-3)^2+8图象的顶点为A,二次函数图象与x轴交于B、C两点.
∴点A的坐标为(3,8)点,B、C两点的坐标分别为(1,0)点和(5,0)点.DA垂直于BC,交BC于点D.
∴三角形ABC的面积=1/2 BC•DA=1/2×4×8=16;
(2)∵S△PBC=3/4S△ABC,
∴S△PBC=3/4×16=12,
∴求得△PBC中BC边上的高是6.
∵点P是抛物线上x轴上方任意一点
∴P点的纵坐标是6.
把6代入函数的解析式的x1=2,x2=4
∴P点的坐标是(2,6)或(4,6)点.
-2(x-3)^2+8=0
解得两个根是 x=1、5
三角形abc的面积=1/2*(5-1)*8=16
y=-2(x-3)^2+8与y=6的交点就是点P,
-2(x-3)^2+8=6
解得到 x=2、4
点P的坐标是(2,6)或(4,6)
二次函数y=-2(x-3)的平方+8图像顶点为A,则A点的坐标是(-3,8)。与X轴的两个交点坐标B(-5,0),
C(-1,0). BC=2
(1) 三角形ABC的面积=1/2xBCX8=1/2x2x8=8
第二问题形错误,S三角形是哪个三角形呀这个题是出题错误,不能解答,也无法解答。